Уравнение Гендерсона — Хассельбаха

Уравнение Гендерсона — Хассельбаха

pH = p K a + lg ⁡ ( [ A − ] [ H A ] ) {displaystyle {ce {pH}}=mathrm {p} K_{mathrm {a} }+lg left(mathrm {frac {[A^{-}]}{[HA]}} ight)}

может быть использовано для оценки рН буферного раствора. Числовое значение константы кислотности K a известно или предполагается.

[ H A ] {displaystyle mathrm {[HA]} } — равновесная концентрация кислоты

[ A − ] {displaystyle mathrm {[A^{-}]} } — равновесная концентрация основания (соли данной кислоты)

Вывод уравнения

Определение константы кислотности

K a = [ H + ] [ A − ] [ H A ] {displaystyle K_{mathrm {a} }=mathrm {frac {[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}} }

Прологарифмируем равенство:

lg ⁡ K a = lg ⁡ ( [ H + ] [ A − ] [ H A ] ) {displaystyle lg K_{mathrm {a} }=lg left(mathrm {frac {[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}} ight)} lg ⁡ K a = lg ⁡ [ H + ] + lg ⁡ ( [ A − ] [ H A ] ) {displaystyle lg K_{mathrm {a} }=lg[H^{+}]+lg left(mathrm {frac {[A^{-}]}{[HA]}} ight)} − p K a = − pH + lg ⁡ ( [ A − ] [ H A ] ) {displaystyle -mathrm {p} K_{mathrm {a} }=-{ce {pH}}+lg left(mathrm {frac {[A^{-}]}{[HA]}} ight)} pH = p K a + lg ⁡ ( [ A − ] [ H A ] ) {displaystyle {ce {pH}}=mathrm {p} K_{mathrm {a} }+lg left(mathrm {frac {[A^{-}]}{[HA]}} ight)}

Запись для различных процессов

Другие формулы расчёта pH

C {displaystyle C} - исходная молярная концентрация

α ≈ K a C {displaystyle alpha approx {sqrt {K_{a} over C}}} — степень диссоциации

[ H + ] = α C {displaystyle [H^{+}]=mathrm {alpha C} }

pH = − lg ⁡ ( α C ) = − lg ⁡ ( K a C C ) = − lg ⁡ ( K a C ) = − lg ⁡ ( K a ) − lg ⁡ ( C ) 2 {displaystyle {ce {pH}}=-lg left(mathrm {alpha C} ight)=-lg left(mathrm {{sqrt {K_{a} over C}}C} ight)=-lg left(mathrm {sqrt {K_{a}C}} ight)={-lg left(mathrm {K_{a}} ight)-lg(mathrm {C} ) over 2}}