Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




24.06.2022


24.06.2022


24.06.2022


24.06.2022


24.06.2022


24.06.2022





Яндекс.Метрика

Закон Мозли

27.05.2022

Закон Мозли — закон, связывающий частоту спектральных линий характеристического рентгеновского излучения атома химического элемента с его порядковым номером. Экспериментально установлен английским физиком Генри Мозли в 1913 году.

Формулировка закона Мозли

Согласно Закону Мозли, корень квадратный из частоты ν {displaystyle u } спектральной линии характеристического излучения элемента есть линейная функция его порядкового номера Z {displaystyle Z} : ν c ⋅ R ∞ = ( Z − σ ) 1 n 1 2 − 1 n 2 2 {displaystyle {sqrt {frac { u }{ccdot R_{infty }}}}=(Z-sigma ){sqrt {{frac {1}{n_{1}^{2}}}-{frac {1}{n_{2}^{2}}}}}}

где c — скорость света, R ∞ {displaystyle R_{infty }} — постоянная Ридберга, σ {displaystyle sigma } — постоянная экранирования, n 1 {displaystyle n_{1}} — главное квантовое число внутренней орбитали, на которую осуществляется переход электрона, инициирующий излучение соответствующей линии, n 2 {displaystyle n_{2}} - главное квантовое число внешней орбитали, с которой осуществляется переход ( n 1 {displaystyle n_{1}} = 1, 2, 3... n 2 {displaystyle n_{2}} = n 1 + 1 {displaystyle n_{1}+1} , n 1 + 2 {displaystyle n_{1}+2} , n 1 + 3 {displaystyle n_{1}+3} ). На диаграмме Мозли зависимость от Z {displaystyle Z} представляет собой ряд прямых (К-, L-, М- и т. д. серии, соответствующие значениям n 1 {displaystyle n_{1}} = 1, 2, 3,…).

Закон Мозли явился неопровержимым доказательством правильности размещения элементов в периодической системе элементов Д. И. Менделеева и содействовал выяснению физического смысла Z {displaystyle Z} .

В соответствии с Законом Мозли, рентгеновские характеристические спектры не обнаруживают периодических закономерностей, присущих оптическим спектрам. Это указывает на то, что проявляющиеся в характеристических рентгеновских спектрах внутренние электронные оболочки атомов всех элементов имеют аналогичное строение.

Более поздние эксперименты выявили некоторые отклонения от линейной зависимости для переходных групп элементов, связанные с изменением порядка заполнения внешних электронных оболочек, а также для тяжёлых атомов, появляющиеся в результате релятивистских эффектов (условно объясняемых тем, что скорости внутренних электронов сравнимы со скоростью света).

В зависимости от ряда факторов — от числа нуклонов в ядре атома (изотопический сдвиг), состояния внешних электронных оболочек (химический сдвиг) и пр. — положение спектральных линий на диаграмме Мозли может несколько изменяться. Изучение этих сдвигов позволяет получать детальные сведения об атоме.

История

В опубликованных в 1913—1914 году работах Генри Мозли сформулировал зависимость частоты характеристических линий химических элементов следующим образом:

ν = A ⋅ ( Z − b ) 2 {displaystyle u =Acdot left(Z-b ight)^{2}}

где:

ν {displaystyle u } — частота наблюдаемой характеристической линии A {displaystyle A} и b   {displaystyle b } — константы, зависящие от типа линии (K, L и т. д.)

A = ( 1 1 2 − 1 2 2 ) ⋅ ν 0 {displaystyle A=left({frac {1}{1^{2}}}-{frac {1}{2^{2}}} ight)cdot u _{0}} и b {displaystyle b} = 1 для K α {displaystyle K_{alpha }} линий, A = ( 1 2 2 − 1 3 2 ) ⋅ ν 0 {displaystyle A=left({frac {1}{2^{2}}}-{frac {1}{3^{2}}} ight)cdot u _{0}} и b {displaystyle b} = 7.4 для L α {displaystyle L_{alpha }} линий ( ν 0 = c ⋅ R ∞ {displaystyle u _{0}=ccdot R_{infty }} — частота Ридберга, c {displaystyle c} — скорость света, R ∞ {displaystyle R_{infty }} — постоянная Ридберга).

В настоящее время в более общем виде закон Мозли может быть выражен следующей формулой:

ν = c λ = ν R Z эфф 2 ( 1 n 1 2 − 1 n 2 2 ) . {displaystyle u ={frac {c}{lambda }}= u _{mathrm {R} },Z_{ ext{эфф}}^{2},left({frac {1}{n_{1}^{2}}}-{frac {1}{n_{2}^{2}}} ight).}

где:

  • c {displaystyle c} — скорость света
  • ν R = ν 0 1 1 + m e M {displaystyle u _{mathrm {R} }= u _{0},{frac {1}{1+{frac {m_{e}}{M}}}}} — скорректированная частота Ридберга
    • ν 0 = c ⋅ R ∞ {displaystyle u _{0}=ccdot R_{infty }} — частота Ридберга
    • R ∞ {displaystyle R_{infty }} — постоянная Ридберга
    • m e {displaystyle m_{e}} — масса электрона
    • M {displaystyle M} — масса ядра
  • Z эфф = Z − σ {displaystyle Z_{ ext{эфф}}=Z-sigma } — эффективный заряд ядра. Использование этой величины отличает закон Мозли от формулы Ридберга
    • Z {displaystyle Z} — зарядовое число
    • σ {displaystyle sigma } — постоянная, которая описывает экранирование заряда ядра электронами, расположенными между ядром и рассматриваемым электроном
  • n 1 {displaystyle n_{1}} , n 2 {displaystyle n_{2}} — главные квантовые числа квантового состояния (n1 — внутренняя оболочка, n2 — внешняя).

При переходе электрона из второй оболочки (оболочка L) в первую оболочку (оболочка K) (переход K α {displaystyle K_{alpha }} ), применяются S ≈ 1 {displaystyle Sapprox 1} и соответствующее волновое число:

ν K α = c ν ~ = ν R ( Z − 1 ) 2 ( 1 1 2 − 1 2 2 ) = ν R ( Z − 1 ) 2 ( 3 4 ) . {displaystyle {egin{aligned} u _{K_{alpha }}=c,{ ilde { u }}&= u _{mathrm {R} },(Z-1)^{2},left({frac {1}{1^{2}}}-{frac {1}{2^{2}}} ight)&= u _{mathrm {R} },(Z-1)^{2},left({frac {3}{4}} ight).end{aligned}}}